Aufgaben
Aufgaben zur linearen Unabhängigkeit
Artikel zum Nachlesen: Lineare Unabhängigkeit
Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Lineare Unabhängigkeit erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und Beispielen und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen . Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für eigene Aufgaben verfügbar.
Aufgabe erstellen
Beispielaufgaben
Beispielaufgaben
Aufgabe 1 von 3
Gegeben seien die folgenden Vektoren mit Einträgen aus $ \Q$:
\[v_{1} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}\quad v_{2} = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ -2 \end{bmatrix}\quad v_{3} = \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \\ 3 \end{bmatrix}\]
Entscheide, ob die Vektoren linear abhängig oder linear unabhängig sind.
Aufgabengenerator
Aufgabengenerator
Konfiguration anpassen
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Eigene Aufgabe
Eigene Aufgabe verwenden
Gib zunächst die Anzahl der zu überprüfenden Vektoren, deren Dimension sowie den Zahlenbereich an, aus dem die Einträge der Vektoren stammen sollen.
Gib die Vektoren ein, die auf lineare Unabhängigkeit überprüft werden sollen.
$ v_1=$
$ 0$ |
$ 0$ |
$ 0$ |
$ v_2=$
$ 0$ |
$ 0$ |
$ 0$ |
$ v_3=$
$ 0$ |
$ 0$ |
$ 0$ |
Aufgabe lösen
Musterlösung