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Aufgaben

Aufgaben zur Abbildungsmatrix einer linearen Abbildung

Artikel zum Nachlesen: Lineare Abbildung

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Lineare Abbildung: Abbildungsmatrix erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und Beispielen und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen . Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für eigene Aufgaben verfügbar.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 3

Gegeben seien eine lineare Abbildung $f: \Q^{2} \rightarrow\Q^{3}$, die Vektoren $ v_{1}, v_{2}$ sowie deren Bilder $ f(v_{1}), f(v_{2})$.

\[v_{1} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix} \quad v_{2} = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix}\]
\[f(v_{1}) = \begin{bmatrix} 5 \\ -8 \\ -1 \end{bmatrix} \quad f(v_{2}) = \begin{bmatrix} -9 \\ -7 \\ -5 \end{bmatrix}\]

Bestimme die zur linearen Abbildung $f$ gehörende Abbildungsmatrix.

Aufgabengenerator

Aufgabengenerator

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Eigene Aufgabe

Eigene Aufgabe verwenden

Gib die Dimensionen von Urbild und Bild sowie den Zahlenbereich an, aus dem die Koeffizienten der Vektoren stammen sollen.

Gib die Basisvektoren und ihre Bilder ein, die die lineare Abbildung beschreiben.

$ v_1=$
$ 0$
$ 0$
$ 0$
$ v_2=$
$ 0$
$ 0$
$ 0$
$ v_3=$
$ 0$
$ 0$
$ 0$
$f(v_{1})=$
$ 0$
$ 0$
$ 0$
$f(v_{2})=$
$ 0$
$ 0$
$ 0$
$f(v_{3})=$
$ 0$
$ 0$
$ 0$

Aufgabe lösen

Musterlösung

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