Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen
Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Lineares Gleichungssystem erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und Beispielen und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen . Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für eigene Aufgaben verfügbar.
Aufgabe erstellen
Beispielaufgaben
Aufgabe 1 von 4
Gegeben sei das folgende lineare Gleichungssystem mit Koeffizienten aus $ \Q$:
\begin{alignedat}{4}
x_1 &\ + &\ 2x_2 &\ + &\ 3x_3 &\ = &\ -11 \\[0.5em]
-x_1 &\ - &\ x_2 &\ - &\ x_3 &\ = &\ 2 \\[0.5em]
-3x_1 &\ - &\ 7x_2 &\ - &\ 10x_3 &\ = &\ 38
\end{alignedat}
\end{align*}\]
Löse das lineare Gleichungssystem mithilfe des Gauß-Algorithmus.
Aufgabengenerator
Eigene Aufgabe verwenden
Gib zunächst die Anzahl der Gleichungen, die Anzahl der Variablen und den Zahlenbereich an, aus dem die Koeffizienten stammen sollen. Entscheide außerdem, ob anstelle des Gauß-Verfahrens das Gauß-Jordan-Verfahren verwendet werden soll.
Gib die Koeffizientenmatrix $A$ sowie den Lösungsvektor $b$ des linearen Gleichungssystems ein.
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Aufgabe lösen