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Aufgaben

Aufgaben zur Primfaktorzerlegung

Zum Nachlesen: Primfaktorzerlegung

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Primfaktorzerlegung erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen. Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für deine eigenen Aufgaben verfügbar.

Aufgabe 1 von 2

Bestimme die Primfaktorzerlegung der Zahl \(6600\).



Zur Bestimmung der Primfaktorzerlegung für die Zahl \(6600\) wird diese auf Teilbarkeit durch alle Primzahlen bis zur abgerundeten Wurzel \(\lfloor\sqrt{6600}\rfloor = 81\) getestet. Wird ein Primteiler gefunden, so wird dieser durch Division abgespalten und die Suche für den Quotienten fortgesetzt. Die in einem Schritt abgespaltenen Primfaktoren sowie der verbleibende Quotient sind jeweils farblich hervorgehoben.

\[\begin{align*}
6600 &= {\color{YellowGreen} 2} \cdot {\color{CornflowerBlue} 3300} \\[0.5em]
&= 2 \cdot {\color{YellowGreen} 2} \cdot {\color{CornflowerBlue} 1650} \\[0.5em]
&= {\underbrace{2 \cdot 2 \cdot {\color{YellowGreen} 2}}_{{2}^{3}}} \cdot {\color{CornflowerBlue} 825} \\[0.5em]
&= {2}^{3} \cdot {\color{YellowGreen} 3} \cdot {\color{CornflowerBlue} 275} \\[0.5em]
&= {2}^{3} \cdot 3 \cdot {\color{YellowGreen} 5} \cdot {\color{CornflowerBlue} 55} \\[0.5em]
&= {2}^{3} \cdot 3 \cdot {\underbrace{5 \cdot {\color{YellowGreen} 5}}_{{5}^{2}}} \cdot {\color{CornflowerBlue} 11} \\[0.5em]
&= {2}^{3} \cdot 3 \cdot {5}^{2} \cdot {\color{YellowGreen} 11}
\end{align*}\]