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Aufgaben

Primfaktorzerlegung – Interaktiver Aufgabengenerator mit Musterlösungen

Artikel zum Nachlesen: Primfaktorzerlegung

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Primfaktorzerlegung erzeugt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Übungsaufgaben und Beispielen. Er unterstützt dich dabei, diese zu lösen und das Thema ausgiebig zu üben. Hierzu erstellt der Generator für jede Aufgabe eine ausführliche, verständliche Musterlösung. Sämtliche Hilfestellungen stehen sowohl für die freien Beispiele als auch für generierte und eigene Aufgaben im vollen Umfang zur Verfügung.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 2

Bestimme die Primfaktorzerlegung der Zahl $ 6600$.

Aufgabengenerator

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Eigene Aufgabe

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Gib die Zahl $N$ ein, deren Primfaktorzerlegung bestimmt werden soll.

Aufgabe lösen

Musterlösung

Musterlösung

Zur Bestimmung der Primfaktorzerlegung für die Zahl $ 6600$ wird diese auf Teilbarkeit durch alle Primzahlen bis zur abgerundeten Wurzel $\lfloor\sqrt{6600}\rfloor = 81$ getestet. Wird ein Primteiler gefunden, so wird dieser durch Division abgespalten und die Suche für den Quotienten fortgesetzt. Die in einem Schritt abgespaltenen Primfaktoren sowie der verbleibende Quotient sind jeweils farblich hervorgehoben.

\[\begin{align*}
6600 &= {\color{YellowGreen} 2} \cdot {\color{CornflowerBlue} 3300} \\[0.5em]
&= 2 \cdot {\color{YellowGreen} 2} \cdot {\color{CornflowerBlue} 1650} \\[0.5em]
&= {\underbrace{2 \cdot 2 \cdot {\color{YellowGreen} 2}}_{{2}^{3}}} \cdot {\color{CornflowerBlue} 825} \\[0.5em]
&= {2}^{3} \cdot {\color{YellowGreen} 3} \cdot {\color{CornflowerBlue} 275} \\[0.5em]
&= {2}^{3} \cdot 3 \cdot {\color{YellowGreen} 5} \cdot {\color{CornflowerBlue} 55} \\[0.5em]
&= {2}^{3} \cdot 3 \cdot {\underbrace{5 \cdot {\color{YellowGreen} 5}}_{{5}^{2}}} \cdot {\color{CornflowerBlue} 11} \\[0.5em]
&= {2}^{3} \cdot 3 \cdot {5}^{2} \cdot {\color{YellowGreen} 11}
\end{align*}\]