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Primfaktorzerlegung – Interaktiver Aufgabengenerator

Artikel zum Nachlesen: Primfaktorzerlegung

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Primfaktorzerlegung erzeugt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren, prozedural generierten Übungsaufgaben. Er unterstützt dich dabei, die Aufgaben zu lösen, das Thema ausgiebig zu üben und zu verstehen. Hierzu erstellt der Generator für jede Aufgabe eine ausführliche, verständliche Schritt-für-Schritt Musterlösung. Alle Lösungen und Lösungswege werden deterministisch mithilfe der zugrundeliegenden mathematischen Verfahren berechnet. Sämtliche Hilfestellungen stehen sowohl für die freien Beispiele als auch für generierte und eigene Aufgaben im vollen Umfang zur Verfügung.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Die ausgewählten Beispiele ermöglichen es dir, einige Generator-Konfigurationen und die verfügbare Unterstützung beim Lösen der Aufgaben unverbindlich und in aller Ruhe kennenzulernen.

Aufgabe 1 von 2

Bestimme die Primfaktorzerlegung der Zahl $$ 6600$$ .

Aufgabengenerator

Der Aufgabengenerator ermöglicht es dir, beliebig viele, an deine individuellen Bedürfnisse angepasste Aufgaben zu generieren, um dich perfekt mit dem Thema vertraut zu machen.

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Konfiguration anpassen

Konfiguriere den Aufgabengenerator nach deinen Wünschen – von einfachen Beispielen bis zu anspruchsvollen Herausforderungen.

Noch nicht verfügbar

Hier könnte deine generierte Aufgabe stehen!

Eigene Aufgabe

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Gib die Zahl $N$ ein, deren Primfaktorzerlegung bestimmt werden soll.

\[N=\]

Aufgabe lösen

Musterlösung

Zur Bestimmung der Primfaktorzerlegung für die Zahl $$ 6600$$ wird diese auf Teilbarkeit durch alle Primzahlen bis zur abgerundeten Wurzel $\lfloor\sqrt{6600}\rfloor = 81$ getestet. Wird ein Primteiler gefunden, so wird dieser durch Division abgespalten und die Suche für den Quotienten fortgesetzt. Die in einem Schritt abgespaltenen Primfaktoren sowie der verbleibende Quotient sind jeweils farblich hervorgehoben.

\begin{align*} 6600 &= {\color{YellowGreen} 2} \cdot {\color{CornflowerBlue} 3300} \\[0.5em] &= 2 \cdot {\color{YellowGreen} 2} \cdot {\color{CornflowerBlue} 1650} \\[0.5em] &= {\underbrace{2 \cdot 2 \cdot {\color{YellowGreen} 2}}_{{2}^{3}}} \cdot {\color{CornflowerBlue} 825} \\[0.5em] &= {2}^{3} \cdot {\color{YellowGreen} 3} \cdot {\color{CornflowerBlue} 275} \\[0.5em] &= {2}^{3} \cdot 3 \cdot {\color{YellowGreen} 5} \cdot {\color{CornflowerBlue} 55} \\[0.5em] &= {2}^{3} \cdot 3 \cdot {\underbrace{5 \cdot {\color{YellowGreen} 5}}_{{5}^{2}}} \cdot {\color{CornflowerBlue} 11} \\[0.5em] &= {2}^{3} \cdot 3 \cdot {5}^{2} \cdot {\color{YellowGreen} 11}\end{align*}