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Aufgaben

Aufgaben zum Untersuchen auf Transitivität

Zum Nachlesen: Antitransitivität, Transitivität

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Untersuchen auf Transitivität erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen. Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für deine eigenen Aufgaben verfügbar.

Aufgabe 1 von 2

Gegeben sei die Menge \(A = \left\{ 1, 2, 3, 4 \right\}\) sowie eine auf dieser Menge definierte Relation \(R \subseteq A \times A\).

\[R=\left\{ \left( 1, 2 \right), \left( 1, 3 \right), \left( 2, 3 \right), \left( 4, 1 \right), \left( 4, 2 \right), \left( 4, 3 \right), \left( 4, 4 \right) \right\}\]

Entscheide, ob die Relation transitiv ist.

Überprüfung auf Transitivität

Die Relation ist transitiv, da es keine Verletzung der Transitivitätsbedingung gibt: Es existieren keine Elemente \(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3 \in A\) mit \((\alpha_1, \alpha_2) \in R\) und \((\alpha_2, \alpha_3) \in R\), für die \((\alpha_1, \alpha_3) \notin R\) gilt.