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Aufgaben

Determinante einer Matrix – Interaktiver Aufgabengenerator mit Musterlösungen

Artikel zum Nachlesen: Determinante

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Determinante einer Matrix erzeugt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Übungsaufgaben und Beispielen. Er unterstützt dich dabei, diese zu lösen und das Thema ausgiebig zu üben. Hierzu erstellt der Generator für jede Aufgabe eine ausführliche, verständliche Musterlösung und bietet dir zudem die Möglichkeit, deine eigenen Lösungen direkt zu überprüfen. Sämtliche Hilfestellungen stehen sowohl für die freien Beispiele als auch für generierte und eigene Aufgaben im vollen Umfang zur Verfügung.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 3

Bestimme die Determinante der folgenden Matrix, deren Koeffizienten aus $ \Q$ stammen:

\[A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & -3 \\ 9 & 1 & -7 \\ -3 & 1 & 6 \end{bmatrix}\]
Aufgabengenerator

Aufgabengenerator

Konfiguration anpassen
Eigene Aufgabe

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\[A=\]
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Aufgabe lösen

Musterlösung

Musterlösung

Die Determinante der $3 \times 3$ Matrix kann mithilfe der Regel von Sarrus direkt berechnet werden:

\[\begin{align*} \det(A) &= 3 \cdot 1 \cdot 6 + 0 \cdot \left(-7\right) \cdot \left(-3\right) + \left(-3\right) \cdot 9 \cdot 1 \\[0.5em] &\quad {} - \left(-3\right) \cdot 1 \cdot \left(-3\right) - 3 \cdot \left(-7\right) \cdot 1 - 0 \cdot 9 \cdot 6\\[0.5em] &= 3 \end{align*}\]
Lösung überprüfen

Eigene Lösung überprüfen

Gib die von dir berechnete Determinante ein: