Aufgaben
Aufgaben zur Determinante
Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Determinante erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen. Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für deine eigenen Aufgaben verfügbar.
Aufgabe 1 von 2
Bestimme die Determinante der folgenden Matrix, deren Koeffizienten aus \(\Q\) stammen:
\[\begin{bmatrix} 3 & 0 & -3 \\ 9 & 1 & -7 \\ -3 & 1 & 6 \end{bmatrix}\]
Die Determinante der $3 \times 3$ Matrix kann mithilfe der Regel von Sarrus direkt berechnet werden:
\[\begin{align*} \det(A) &= 3 \cdot 1 \cdot 6 + 0 \cdot \left(-7\right) \cdot \left(-3\right) + \left(-3\right) \cdot 9 \cdot 1 \\[0.5em] &\quad {} - \left(-3\right) \cdot 1 \cdot \left(-3\right) - 3 \cdot \left(-7\right) \cdot 1 - 0 \cdot 9 \cdot 6\\[0.5em] &= 3 \end{align*}\]
