Aufgaben
Aufgaben zur Potenzmenge
Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Potenzmenge erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen. Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für deine eigenen Aufgaben verfügbar.
Aufgabe 1 von 2
Gegeben sei die folgende Menge:
\[A = \left\{ 1, 2 \right\}\]
Bestimme die Potenzmenge \(\mathcal{P}\left( A \right)\).
Bei der Potenzmenge \(\mathcal{P}\left(A\right)\) der Menge \(A\) handelt es sich um die Menge aller Teilmengen der Menge \(A\), die sich wie folgt ergeben:
- Es gibt genau eine Teilmenge mit \(0\) Elementen: die leere Menge \(\emptyset\).
- Es gibt \(2\) Teilmengen mit 1 Element: \(\left\{ 1 \right\}\), \(\left\{ 2 \right\}\)
- Es gibt genau eine Teilmenge mit \(2\) Elementen: die Menge \(A\) selbst.
Für die Potenzmenge \(\mathcal{P}\left(A\right)\) ergibt sich entsprechend:
\[\mathcal{P}\left(A\right) = \left\{ \emptyset, \left\{ 1 \right\}, \left\{ 2 \right\}, \left\{ 1, 2 \right\} \right\}\]
