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Aufgaben

Addition von Restklassen – Interaktiver Aufgabengenerator mit Musterlösungen

Artikel zum Nachlesen: Addition von Restklassen

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Addition von Restklassen (Restklassenaddition) erzeugt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Übungsaufgaben und Beispielen. Er unterstützt dich dabei, diese zu lösen und das Thema ausgiebig zu üben. Hierzu erstellt der Generator für jede Aufgabe eine ausführliche, verständliche Musterlösung und bietet dir zudem die Möglichkeit, deine eigenen Lösungen direkt zu überprüfen. Sämtliche Hilfestellungen stehen sowohl für die freien Beispiele als auch für generierte und eigene Aufgaben im vollen Umfang zur Verfügung.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 2

Berechne mithilfe der Restklassenaddition die Summe der folgenden Elemente des Restklassenrings $\Z_{5}$:

\[[3]_5 + [4]_5\]

Sofern es sich bei dem gefundenen Ergebnis nicht um den Standardvertreter der Ergebnis-Restklasse handelt, so ist dieses entsprechend umzurechnen.

Aufgabengenerator

Aufgabengenerator

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Eigene Aufgabe

Eigene Aufgabe verwenden

Gib zunächst die Anzahl der zu addierenden Werte sowie den Modul $m$ des Restklassenrings $\Z_m$ ein.

Gib die Restklassen ein, deren Summe mithilfe der Restklassenaddition berechnet werden soll.

\[r_1=\]
$ [0]_7$
\[r_2=\]
$ [0]_7$
\[r_3=\]
$ [0]_7$

Aufgabe lösen

Musterlösung

Musterlösung

Wie bei der Restklassenaddition üblich, wird die Summe der Restklassen bestimmt, indem die Restklasse der Summe ihrer Repräsentanten bestimmt wird. Für die Summe $ [3]_5+[4]_5$ ergibt sich somit:

\[\begin{align*}
[3]_5+[4]_5
&= {[3+4]}_{5} \\[0.5em]
&= {[7]}_{5} \\[0.5em]
&= {[1 \cdot 5 + 2]}_{5} \\[0.5em]
&= [2]_5
\end{align*}\]
Lösung überprüfen

Eigene Lösung überprüfen

Gib die berechnete Summe ein.