Aufgaben
Aufgaben zum Schnitt von Mengen
Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Schnitt von Mengen erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen. Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für deine eigenen Aufgaben verfügbar.
Aufgabe 1 von 2
Gegeben seien die folgenden Mengen:
\[\begin{align*}
A &= \left\{ 1, 2, 3 \right\}\\[0.5em]
B &= \left\{ 2, 3, 4 \right\}\end{align*}\]
Bestimme die Schnittmenge \(A \cap B\).
Bei der Schnittmenge \(A \cap B\) handelt es sich um die Menge aller Elemente, die die Mengen \(A, B\) gemeinsam haben. Elemente, die in mindestens einer Menge nicht vorkommen, sind nicht in der Schnittmenge enthalten. Aus diesem Grund kann die Schnittmenge unter anderem ausgehend von der kleinstmöglichen Menge \(A\) bestimmt werden - Elemente, die in der Menge \(A\) nicht enthalten sind, können auch nicht in der Schnittmenge enthalten sein.
- Das Element \(1\) ist nicht in der Schnittmenge enthalten, da \(1 \notin B\) gilt.
- Das Element \(2\) ist in der Schnittmenge enthalten, da es in allen Mengen enthalten ist.
- Das Element \(3\) ist in der Schnittmenge enthalten, da es in allen Mengen enthalten ist.
Für die Schnittmenge ergibt sich entsprechend:
\[A \cap B = \left\{ 2, 3 \right\}\]
