Aufgaben
Aufgaben zur symmetrischen Differenz von Mengen
Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Symmetrische Differenz von Mengen erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen. Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für deine eigenen Aufgaben verfügbar.
Aufgabe 1 von 2
Gegeben seien die folgenden Mengen:
\[\begin{align*}
A &= \left\{ 1, 2, 3 \right\}\\[0.5em]
B &= \left\{ 2, 3, 4 \right\}
\end{align*}\]
Bestimme die symmetrische Differenz \(A \mathop{\triangle} B\).
Bei der symmetrischen Differenz \(A \mathop{\triangle} B\) handelt es sich um die Menge aller Elemente, die in genau einer der Mengen \(A\) und \(B\) enthalten sind, also um die Vereinigung der beiden Differenzen \(A \setminus B\) und \(B \setminus A\).
Für die symmetrische Differenz ergibt sich entsprechend:
\[\begin{align*}
A \mathop{\triangle} B &= \left(A \setminus B \right) \cup \left(B \setminus A \right) \\[0.5em]
&= \left\{ 1 \right\} \cup \left\{ 4 \right\} \\[0.5em]
&= \left\{ 1, 4 \right\}
\end{align*}\]
