de
Seitenbanner
Menu
A-Z
Aufgaben

Addition von Vektoren – Interaktiver Aufgabengenerator mit Musterlösungen

Artikel zum Nachlesen: Addition von Vektoren

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Addition von Vektoren (Vektoraddition) erzeugt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Übungsaufgaben und Beispielen. Er unterstützt dich dabei, diese zu lösen und das Thema ausgiebig zu üben. Hierzu erstellt der Generator für jede Aufgabe eine ausführliche, verständliche Musterlösung und bietet dir zudem die Möglichkeit, deine eigenen Lösungen direkt zu überprüfen. Sämtliche Hilfestellungen stehen sowohl für die freien Beispiele als auch für generierte und eigene Aufgaben im vollen Umfang zur Verfügung.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 3

Gegeben seien die folgenden Vektoren mit Koeffizienten aus $ \Z$:

\[v_{1} = \begin{bmatrix} 3 \\ 4 \\ 7 \end{bmatrix} \quad v_{2} = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{bmatrix}\]

Berechne die Summe $ v_1+v_2$.

Aufgabengenerator

Aufgabengenerator

Konfiguration anpassen
 – 
 – 
Eigene Aufgabe

Eigene Aufgabe verwenden

Gib zunächst die Anzahl der zu addierenden Vektoren, deren Dimension sowie den Zahlenbereich an, aus dem die Einträge der Vektoren stammen sollen.

Gib die zu addierenden Vektoren ein.

\[v_1=\]
$ 0$
$ 0$
$ 0$
\[v_2=\]
$ 0$
$ 0$
$ 0$
\[v_3=\]
$ 0$
$ 0$
$ 0$

Aufgabe lösen

Musterlösung

Musterlösung

Bei der Vektoraddition wird die Summe der Vektoren berechnet, indem diese elementweise addiert werden.

\[\begin{bmatrix} 3 \\ 4 \\ 7 \end{bmatrix}
+ \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{bmatrix}
= \left[
\begin{alignedat}{2}
3&\ + &\ 1 \\[0.25em]
4&\ + &\ 3 \\[0.25em]
7&\ + &\ 2
\end{alignedat}
\right]\]

Ausrechnen der Einträge liefert den gesuchten Ergebnisvektor.

\[\begin{bmatrix} 4 \\ 7 \\ 9 \end{bmatrix}\]
Detaillierte Rechenschritte

Wähle das Element aus, für das die detaillierten Rechenschritte angezeigt werden sollen.

Für das schriftliche Addieren werden die zu addierenden Werte zunächst untereinander geschrieben und anschließend – beginnend bei der Einerstelle – schrittweise addiert.

\[\begin{array}{rll}
& & 3 \\[0.5em]
+ & & 1 \\[0.5em]\hline
= & & 4
\end{array}\]

Als Ergebnis ergibt sich somit:

\[4\]
Lösung überprüfen

Eigene Lösung überprüfen

Gib den berechneten Vektor in die folgende Tabelle ein:

$ 0$
$ 0$
$ 0$