Aufgaben
Aufgaben zum Skalarprodukt von Vektoren
Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Skalarprodukt von Vektoren erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen. Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für deine eigenen Aufgaben verfügbar.
Aufgabe 1 von 2
Gegeben seien die folgenden Vektoren mit Koeffizienten aus \(\Z\):
\[v_1=\begin{bmatrix} 2 \\ 8 \\ 4 \end{bmatrix} \qquad v_2=\begin{bmatrix} 3 \\ 2 \\ 5 \end{bmatrix}\]
Berechne das Skalarprodukt \(v_1 \cdot v_2\).
Um das Skalarprodukt der Vektoren zu berechnen, müssen diese elementweise multipliziert und anschließend aufsummiert werden:
\[\begin{bmatrix} 2 \\ 8 \\ 4 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 \\ 2 \\ 5 \end{bmatrix} = 2 \cdot 3 + 8 \cdot 2 + 4 \cdot 5 = 42\]
