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Subtraktion von natürlichen Zahlen
Definition
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Beispiele
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Eigenschaften
Nichtassoziativität
Die Subtraktion von natürlichen Zahlen ist im Allgemeinen nicht assoziativ, wie das folgende Beispiel zeigt:
\begin{align*} \underbrace{\bigl( 1 - 1 \bigr)}_{=0} - 1 &= -1 \\[0.5em] 1 - \underbrace{\bigl( 1 - 1 \bigr)}_{=0} &= 1 \end{align*}
Nichtkommutativität
Die Subtraktion von natürlichen Zahlen ist im Allgemeinen nicht kommutativ, wie das folgende Beispiel zeigt:
\begin{align*} 1 - 2 &= -1 \\[0.5em] 2 - 1 &= 1 \end{align*}
Neutrales Element
Es existiert kein neutrales Element bzgl. der Subtraktion.
Bei der $0$ handelt es sich um ein rechts-, aber nicht um ein linksneutrales Element.
Inverses Element
Das inverse Element einer natürlichen Zahl $a$ bzgl. der Subtraktion existiert im Allgemein nicht.