Addition von Matrizen – Interaktiver Aufgabengenerator

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Addition von Matrizen (Matrizenaddition) erzeugt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren, prozedural generierten Übungsaufgaben. Er unterstützt dich dabei, die Aufgaben zu lösen, das Thema ausgiebig zu üben und zu verstehen. Hierzu erstellt der Generator für jede Aufgabe eine ausführliche, verständliche Schritt-für-Schritt Musterlösung und bietet dir zudem die Möglichkeit, deine eigenen Lösungen direkt zu überprüfen. Alle Lösungen und Lösungswege werden deterministisch mithilfe der zugrundeliegenden mathematischen Verfahren berechnet. Sämtliche Hilfestellungen stehen sowohl für die freien Beispiele als auch für generierte und eigene Aufgaben im vollen Umfang zur Verfügung.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Beispielaufgaben

Die ausgewählten Beispiele ermöglichen es dir, einige Generator-Konfigurationen und die verfügbare Unterstützung beim Lösen der Aufgaben unverbindlich und in aller Ruhe kennenzulernen.

Aufgabe 1 von 2

Gegeben seien die folgenden Matrizen mit Koeffizienten aus $ \Z$:

\[A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{bmatrix} \qquad B = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 1 \\ 7 & 6 & 2 \end{bmatrix}\]

Berechne die Summe $A+B$.

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Aufgabengenerator

Aufgabengenerator

Der Aufgabengenerator ermöglicht es dir, beliebig viele, an deine individuellen Bedürfnisse angepasste Aufgaben zu generieren, um dich perfekt mit dem Thema vertraut zu machen.

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Konfiguration anpassen

Konfiguriere den Aufgabengenerator nach deinen Wünschen – von einfachen Beispielen bis zu anspruchsvollen Herausforderungen.

Anzahl Zeilen:

 – 

Anzahl Spalten:

 – 

Typ:

Ganze Zahlen $\Z$

Rationale Zahlen $\Q$

Restklassenring $\Z_m$ mit $m=$

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Konfiguration übernehmen

Änderungen verwerfen

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Standardkonfiguration laden

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Hier könnte deine generierte Aufgabe stehen!

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Neue Aufgabe erzeugen

Eigene Aufgabe

Eigene Aufgabe verwenden

Löse deine eigenen Aufgaben oder lasse deiner Neugier freien Lauf – mit voller Unterstützung des Generators.

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Gib zunächst die Dimension der Matrizen sowie den Zahlenbereich an, aus dem die Koeffizienten stammen sollen.

Anzahl Zeilen:

Anzahl Spalten:

Typ:

Ganze Zahlen $\Z$

Rationale Zahlen $\Q$

Restklassenring $\Z_m$ mit $m=$

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Gib die Matrizen $A$ und $B$ ein, deren Summe $A+B$ berechnet werden soll.

\[A=\]

$ 0$	$ 0$	$ 0$
$ 0$	$ 0$	$ 0$
$ 0$	$ 0$	$ 0$

\[B=\]

$ 0$	$ 0$	$ 0$
$ 0$	$ 0$	$ 0$
$ 0$	$ 0$	$ 0$

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Aufgabe verwenden

Zurücksetzen

Aufgabe lösen

Musterlösung

Musterlösung

Bei der Matrizenaddition wird die Summe der Matrizen berechnet, indem diese elementweise addiert werden.

\[\begin{bmatrix}
1 + 4 & 2 + 0 & 3 + 1 \\[0.25em]
5 + 7 & 4 + 6 & 1 + 2
\end{bmatrix}\]

Ausrechnen der Einträge liefert die gesuchte Ergebnismatrix.

\[\begin{bmatrix} 5 & 2 & 4 \\ 12 & 10 & 3 \end{bmatrix}\]

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Detaillierte Rechenschritte

Wähle das Element aus, für das die detaillierten Rechenschritte angezeigt werden sollen.

Zeile:

12

Spalte:

123

---

Für das schriftliche Addieren werden die zu addierenden Werte zunächst untereinander geschrieben und anschließend – beginnend bei der Einerstelle – schrittweise addiert.

\[\begin{array}{rll}
& & 1 \\[0.5em]
+ & & 4 \\[0.5em]\hline
= & & 5
\end{array}\]

Als Ergebnis ergibt sich somit:

\[5\]

Lösung überprüfen

Eigene Lösung überprüfen

Gib die von dir berechnete Matrix in die folgende Tabelle ein:

$ 0$	$ 0$	$ 0$
$ 0$	$ 0$	$ 0$

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Überprüfen

Lösen