Aufgaben

Addition von Matrizen – Interaktiver Aufgabengenerator mit Musterlösungen

Artikel zum Nachlesen: Addition von Matrizen

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Addition von Matrizen (Matrizenaddition) erzeugt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Übungsaufgaben und Beispielen. Er unterstützt dich dabei, diese zu lösen und das Thema ausgiebig zu üben. Hierzu erstellt der Generator für jede Aufgabe eine ausführliche, verständliche Musterlösung und bietet dir zudem die Möglichkeit, deine eigenen Lösungen direkt zu überprüfen. Sämtliche Hilfestellungen stehen sowohl für die freien Beispiele als auch für generierte und eigene Aufgaben im vollen Umfang zur Verfügung.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Aufgabe 1 von 2

Gegeben seien die folgenden Matrizen mit Koeffizienten aus $\Z$ :

A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{bmatrix} \qquad B = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 1 \\ 7 & 6 & 2 \end{bmatrix}

Berechne die Summe $A+B$.

Aufgabengenerator

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Ganze Zahlen $\Z$

Rationale Zahlen $\Q$

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Gib zunächst die Dimension der Matrizen sowie den Zahlenbereich an, aus dem die Koeffizienten stammen sollen.

Anzahl Zeilen:

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Typ:

Ganze Zahlen $\Z$

Rationale Zahlen $\Q$

Restklassenring $\Z_m$ mit $m=$

Gib die Matrizen $A$ und $B$ ein, deren Summe $A+B$ berechnet werden soll.

\[A=\]

$$ 0$$	$$ 0$$	$$ 0$$
$$ 0$$	$$ 0$$	$$ 0$$
$$ 0$$	$$ 0$$	$$ 0$$

\[B=\]

$$ 0$$	$$ 0$$	$$ 0$$
$$ 0$$	$$ 0$$	$$ 0$$
$$ 0$$	$$ 0$$	$$ 0$$

Aufgabe lösen

Musterlösung

Bei der Matrizenaddition wird die Summe der Matrizen berechnet, indem diese elementweise addiert werden.

\begin{bmatrix}1 + 4 & 2 + 0 & 3 + 1 \\[0.25em]5 + 7 & 4 + 6 & 1 + 2\end{bmatrix}

Ausrechnen der Einträge liefert die gesuchte Ergebnismatrix.

\begin{bmatrix} 5 & 2 & 4 \\ 12 & 10 & 3 \end{bmatrix}

Detaillierte Rechenschritte

Wähle das Element aus, für das die detaillierten Rechenschritte angezeigt werden sollen.

Zeile:

Spalte:

Für das schriftliche Addieren werden die zu addierenden Werte zunächst untereinander geschrieben und anschließend – beginnend bei der Einerstelle – schrittweise addiert.

\begin{array}{rll} & & 1 \\[0.5em]+ & & 4 \\[0.5em]\hline= & & 5\end{array}

Als Ergebnis ergibt sich somit:

\[5\]

Lösung überprüfen

Eigene Lösung überprüfen

Gib die von dir berechnete Matrix in die folgende Tabelle ein:

$$ 0$$	$$ 0$$	$$ 0$$
$$ 0$$	$$ 0$$	$$ 0$$