Aufgaben
Aufgaben zur Subtraktion von Polynomen
Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Subtraktion von Polynomen erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen. Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für deine eigenen Aufgaben verfügbar.
Aufgabe 1 von 2
Gegeben seien die folgenden Polynome mit Koeffizienten aus \(\Z\):
\[\begin{align*}
a(x) &= 6x^4 + 2x^3 + x^2 + 3x + 5 \\[0.5em]
b(x) &= -2x^3 + 7x^2 + 42
\end{align*}\]
Berechne die Differenz \(a(x) - b(x)\).
Zum Berechnen der Differenz der beiden Polynome müssen deren Koeffizienten potenzweise subtrahiert werden:
\[a(x) - b(x) = 6x^{4}+\left(2-\left(-2\right)\right)x^{3}+\left(1-7\right)x^{2}+3x+\left(5-42\right)\]
Zusammenfassen liefert das folgende Gesamtergebnis:
\[a(x) - b(x) = 6x^4 + 4x^3 - 6x^2 + 3x - 37\]