Aufgaben
Aufgaben zur Addition von rationalen Zahlen
Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Addition von rationalen Zahlen erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen. Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für deine eigenen Aufgaben verfügbar.
Aufgabe 1 von 2
Berechne die Summe der folgenden rationalen Zahlen.
\[\frac{7}{6} + \frac{1}{4}\]
Gib das Ergebnis, sofern möglich, in vollständig gekürzter Form an.
Bevor die Summe \(\frac{7}{6} + \frac{1}{4}\) berechnet werden kann, müssen zunächst alle Brüche auf denselben Nenner gebracht werden. Hierzu wird das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der einzelnen Nenner verwendet. Es gilt
\[ \operatorname{kgV}(6, 4) = 12. \]
Um die Brüche auf den gemeinsamen Nenner \(12\) zu bringen, müssen sie nun mit geeigneten Faktoren erweitert werden. Anschließend kann die Summe zu einem Bruch zusammengefasst und ausgerechnet werden.
\begin{align*}\frac{7}{6} + \frac{1}{4}&= \frac{{\color{blue} 2} \cdot 7}{{\color{blue} 2} \cdot 6} + \frac{{\color{blue} 3} \cdot 1}{{\color{blue} 3} \cdot 4}\\[0.75em]
&=\frac{14}{12} + \frac{3}{12}\\[0.75em]
&= \frac{14 + 3}{12}\\[0.75em]
&= \frac{17}{12}\\[0.75em]
\end{align*}
