Aufgaben
Aufgaben zum Kreuzprodukt
Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Kreuzprodukt erstellt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren Aufgaben und unterstützt dich dabei, diese zu bearbeiten und zu lösen – unter anderem durch ausführliche und verständliche Musterlösungen. Darüber hinaus ist dieselbe Unterstützung auch für deine eigenen Aufgaben verfügbar.
Aufgabe 1 von 2
Gegeben seien die folgenden Vektoren mit Koeffizienten aus \(\Z\):
\[v_1=\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix} \qquad v_2=\begin{bmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{bmatrix}\]
Berechne das Kreuzprodukt \(v_1 \times v_2\).
Die Berechnung des Kreuzproduktes ergibt:
\[\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \cdot 1 - 2 \cdot 3 \\[0.25em] 2 \cdot 2 - 1 \cdot 1 \\[0.25em] 1 \cdot 3 - 0 \cdot 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -6 \\ 3 \\ 3 \end{bmatrix}\]
