Addition von rationalen Zahlen – Interaktiver Aufgabengenerator

Der interaktive Aufgabengenerator zum Thema Addition von rationalen Zahlen (rationale Addition, Brüche addieren) erzeugt dir eine unbegrenzte Anzahl an individuell anpassbaren, prozedural generierten Übungsaufgaben. Er unterstützt dich dabei, die Aufgaben zu lösen, das Thema ausgiebig zu üben und zu verstehen. Hierzu erstellt der Generator für jede Aufgabe eine ausführliche, verständliche Schritt-für-Schritt Musterlösung und bietet dir zudem die Möglichkeit, deine eigenen Lösungen direkt zu überprüfen. Alle Lösungen und Lösungswege werden deterministisch mithilfe der zugrundeliegenden mathematischen Verfahren berechnet. Sämtliche Hilfestellungen stehen sowohl für die freien Beispiele als auch für generierte und eigene Aufgaben im vollen Umfang zur Verfügung.

Aufgabe erstellen

Beispielaufgaben

Beispielaufgaben

Die ausgewählten Beispiele ermöglichen es dir, einige Generator-Konfigurationen und die verfügbare Unterstützung beim Lösen der Aufgaben unverbindlich und in aller Ruhe kennenzulernen.

Aufgabe 1 von 2

Berechne die Summe der folgenden rationalen Zahlen bzw. Brüche.

\[\frac{7}{6} + \frac{1}{4}\]

Gib das Ergebnis, sofern möglich, in vollständig gekürzter Form an.

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Aufgabengenerator

Aufgabengenerator

Der Aufgabengenerator ermöglicht es dir, beliebig viele, an deine individuellen Bedürfnisse angepasste Aufgaben zu generieren, um dich perfekt mit dem Thema vertraut zu machen.

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Konfiguration anpassen

Konfiguriere den Aufgabengenerator nach deinen Wünschen – von einfachen Beispielen bis zu anspruchsvollen Herausforderungen.

Anzahl Summanden:

 – 

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Konfiguration übernehmen

Änderungen verwerfen

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Hier könnte deine generierte Aufgabe stehen!

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Neue Aufgabe erzeugen

Eigene Aufgabe

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Löse deine eigenen Aufgaben oder lasse deiner Neugier freien Lauf – mit voller Unterstützung des Generators.

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Gib zunächst die Anzahl der zu addierenden Zahlen ein.

Anzahl:

Gib die zu addierenden rationalen Zahlen bzw. Brüche ein.

\[r_1=\]

$ 0$

\[r_2=\]

$ 0$

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Aufgabe verwenden

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Aufgabe lösen

Musterlösung

Musterlösung

Bevor die Summe $ \frac{7}{6} + \frac{1}{4}$ berechnet werden kann, müssen zunächst alle Brüche auf denselben Nenner gebracht werden. Hierzu wird das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der einzelnen Nenner verwendet. Es gilt:

\[\operatorname{kgV}(6, 4) = 12.\]

Um die Brüche auf den gemeinsamen Nenner $ 12$ zu bringen, müssen sie nun mit geeigneten Faktoren erweitert werden. Anschließend kann die Summe zu einem Bruch zusammengefasst und ausgerechnet werden.

\begin{align*}\frac{7}{6} + \frac{1}{4}&= \frac{{\color{blue} 2} \cdot 7}{{\color{blue} 2} \cdot 6} + \frac{{\color{blue} 3} \cdot 1}{{\color{blue} 3} \cdot 4}\\[0.75em]
&=\frac{14}{12} + \frac{3}{12}\\[0.75em]
&= \frac{14 + 3}{12}\\[0.75em]
&= \frac{17}{12}\\[0.75em]
\end{align*}

Lösung überprüfen

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Gib die berechnete Summe ein.

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